Obliczanie ułamków (liczb racjonalnych) za pomocą ułamków

Biznes

Korzystając z modułu ułamków standardowej biblioteki Pythona, można wykonywać obliczenia na ułamkach (liczbach racjonalnych).

Wyjaśniono tu następujące kwestie.

  • Konstruktor ułamka
  • Uzyskaj wartości licznika i mianownika jako liczby całkowite
  • Obliczanie i porównywanie ułamków (liczb racjonalnych)
  • Zamiana ułamków na części dziesiętne (float)
  • Konwersja ułamka na ciąg znaków (str)
  • Uzyskaj przybliżenie liczby racjonalnej

Konstruktor ułamka

Istnieje kilka sposobów tworzenia instancji ułamka. We wszystkich przypadkach ułamek jest automatycznie dzielony na części.

Określenie licznika i mianownika jako liczb całkowitych

Określ licznik i mianownik odpowiednio jako liczby całkowite. W przypadku pominięcia mianownika przyjmuje się, że wynosi on 1.

from fractions import Fraction

print(Fraction(1, 3))
# 1/3

print(Fraction(2, 6))
# 1/3

print(Fraction(3))
# 3

ułamek dziesiętny (float)

Jeśli zostanie przekazana wartość ułamkowa, zostanie ona przekonwertowana na ułamek.

print(Fraction(0.25))
# 1/4

print(Fraction(0.33))
# 5944751508129055/18014398509481984

Jeśli chcesz dokonać przybliżenia przez określenie maksymalnego mianownika, użyj metody limit_denominator() opisanej poniżej.

ciąg znaków (str)

Jeśli zostanie przekazana wartość łańcuchowa, zostanie ona przekonwertowana na ułamek.

print(Fraction('2/5'))
# 2/5

print(Fraction('16/48'))
# 1/3

Uzyskaj wartości licznika i mianownika jako liczby całkowite

Atrybuty typu Ułamek umożliwiają uzyskanie wartości całkowitych odpowiednio dla licznika i mianownika. Nie można ich zmieniać.

  • numerator
  • denominator
a = Fraction(1, 3)
print(a)
# 1/3

print(a.numerator)
print(type(a.numerator))
# 1
# <class 'int'>

print(a.denominator)
print(type(a.denominator))
# 3
# <class 'int'>

# a.numerator = 7
# AttributeError: can't set attribute

Obliczanie i porównywanie ułamków (liczb racjonalnych)

Operatory arytmetyczne mogą być używane do obliczania dodawania, odejmowania itp.

result = Fraction(1, 6) ** 2 + Fraction(1, 3) / Fraction(1, 2)
print(result)
print(type(result))
# 25/36
# <class 'fractions.Fraction'>

Można również używać operatorów porównania.

print(Fraction(7, 13) > Fraction(8, 15))
# True

Zamiana ułamków na części dziesiętne (float)

Potrafi zamieniać ułamki na części dziesiętne za pomocą funkcji float().

a_f = float(a)
print(a_f)
print(type(a_f))
# 0.3333333333333333
# <class 'float'>

W przypadku obliczeń z użyciem liczby dziesiętnej jest ona automatycznie konwertowana na typ float.

b = a + 0.1
print(b)
print(type(b))
# 0.43333333333333335
# <class 'float'>

Konwersja ułamka na ciąg znaków (str)

Aby przekonwertować na ciąg znaków, użyj funkcji str().

a_s = str(a)
print(a_s)
print(type(a_s))
# 1/3
# <class 'str'>

Uzyskaj przybliżenie liczby racjonalnej

Przybliżenie liczby racjonalnej można uzyskać za pomocą metody limit_denominator() typu Fraction.

Zwraca liczbę racjonalną (ułamek), której mianownik jest mniejszy lub równy argumentowi max_denominator. Jeśli zostanie pominięty, max_denominator=1000000.

Przybliżanie liczb irracjonalnych, takich jak pi i liczba Napiera e

pi = Fraction(3.14159265359)
print(pi)
# 3537118876014453/1125899906842624

print(pi.limit_denominator(10))
print(pi.limit_denominator(100))
print(pi.limit_denominator(1000))
# 22/7
# 311/99
# 355/113

e = Fraction(2.71828182846)
print(e)
# 6121026514870223/2251799813685248

print(e.limit_denominator(10))
print(e.limit_denominator(100))
print(e.limit_denominator(1000))
# 19/7
# 193/71
# 1457/536

Zamiana ułamków dziesiętnych okrągłych na ułamki

a = Fraction(0.565656565656)
print(a)
# 636872674577009/1125899906842624

print(a.limit_denominator())
# 56/99

a = Fraction(0.3333)
print(a)
# 6004199023210345/18014398509481984

print(a.limit_denominator())
print(a.limit_denominator(100))
# 3333/10000
# 1/3